H εξέλιξη της πανδημίας του COVID-19 βασίζεται στη μετάδοση του ιού από άτομο σε άτομο το οποίο με τη σειρά του τον μεταφέρει σε άλλα και έτσι το φαινόμενο ξεκινά, φουντώνει και κάποτε σβήνει. Αυτή είναι σχηματικά η διαδικασία της επιδημίας και μπορεί να περιγραφεί με σχετικά απλά μαθηματικά μοντέλα. Μια κρίσιμη παράμετρος είναι πόσο εύκολα μεταδίδεται από άτομο σε άτομο και πως αυτή η παράμετρος μεταβάλλεται όταν εφαρμόζονται μέτρα κοινωνικής αποστασιοποίησης και τα άτομα τα υιοθετούν σε μεγαλύτερο η μικρότερο βαθμό.
Στο πιο απλό αλλά και πολύ σημαντικό μοντέλο SIR- Susceptibles (άτομα επιδεκτικά μόλυνσης), Infected (άτομα μολυσμένα), Removed (άτομα που είτε νόσησαν και ιάθηκαν ή επεβίωσαν) υπάρχει η παράμετρος του ρυθμού μετάδοσης της μόλυνσης την οποία αν θεωρήσουμε σαν συνάρτηση του χρόνου t, δηλ. α(t), τότε μπορεί να συνοψίσει τα μέτρα κοινωνικής απόστασης που επιβάλλονται ή/και υιοθετούνται από τα άτομα κοινωνικού συνόλου. Η συνάρτηση αυτή ενώ είναι καθοριστική για την εξέλιξη της επιδημίας είναι δύσκολα μετρήσιμη. Στην εργασία που κατατέθηκε στο αποθετήριοarXivκαι είναι τώρα υπόκρίση για δημοσίευση προτείνεται η χρήση μηχανικής μάθησης βασισμένη στην φυσική σαν μια μέθοδος για να επιτευχθεί η εξαγωγή της μαθηματικής συνάρτησης της μετάδοσης του ιού από τα διαθέσιμα δεδομένα. Πιο συγκεκριμένα, θεωρείται ότι τα επιβαλλόμενα και υιοθετούμεναμέτραπεριγράφονταιαπό γραμμική συνάρτηση α(t) με κλίση σ, το απόλυτο μέγεθος της οποίας δείχνει πόσο ισχυρή είναι η προσκόλληση στα μέτρα. Μεγάλο σ σημαίνει ισχυρά μέτρα κοινωνικής απομόνωσης ενώ το αντίθετο ισχύει για μικρό σ. Για την εξαγωγή της κλίσης σ από τα δεδομένα χρησιμοποιήθηκαν μέθοδοι μηχανικής μάθησης καθοδηγούμενες με φυσική (physics-informedmachinelearning). H φυσική στην εν λόγω εφαρμογή εισάγεται μέσω του μοντέλου SIR το οποίο ελέγχει το νευρωνικό δίκτυο το οποίο αρχικά εκπαιδεύεται και στην συνέχεια μπορεί να κάνει ανάλυση και προβλέψεις. Το αποτέλεσμα της ανάλυσης των δεδομένων της αρχικής φάσης της επιδημίας είναι εκτός των άλλων οι τιμές των κλίσεων σ για διαφορετικές χώρες (Σχ. 1). Παρατηρούμε ότι η τιμή της Ελλάδας είναι η πιο υψηλή ενώ η μικρότερη είναι αυτή των ΗΠΑ, όπου το διαφορετικόπρόσημοδηλώνειακόμημικρότερηχρήσημέτρων στην διαδικασία.
Σχήμα 1. Η κλίση σ που δηλώνει την ένταση και αποτελεσματικότητα των μέτρων κοινωνικής αποστασιοποίησης σε διαφορετικές χώρες στην αρχική φάση της πανδημίας, δηλαδή από την αρχή της σε κάθε χώρα έως περίπου το τέλος Μαίου 2020. Το κόκκινο χρώμα (ΗΠΑ) δηλώνει αντίθετο σημείο. Σύμφωνα με τη ανάλυση αυτή η Ελλάδα έμεινε πιο πιστή στα μέτρα στην αρχική φάση της διασποράς του ιού ενώ οι ΗΠΑ είναι στο άλλο άκρο.
Το νευρωνικό δίκτυο που χρησιμοποιήθηκε με τα δεδομένα της πρώτης φάσης, δηλαδή μέχρι περίπου τέλος Μαΐου 2020 για τις περισσότερες χώρες εκπαιδεύεται στην συνέχεια με τα δεδομένα του καλοκαιριού εκτός από την τελευταία διαθέσιμη εβδομάδα. Στην συνέχεια με τη βοήθεια του μπορούμε να κάνουμε πρόβλεψη του φαινομένου για τον σχετικά μικρό ορίζοντα μιας εβδομάδας και να συγκρίνουμε τα αποτελέσματα αυτά με τα πραγματικά δεδομένα. Για την περίπτωση της Ελλάδας η πρόβλεψη παρουσιάζεται στο Σχ. 2.Βλέπουμε ότι το νευρωνικό δίκτυο μπορεί να παρακολουθήσει το φαινόμενο και να δώσει λογικές προβλέψεις για τον σχετικά μικρό ορίζοντα της μιάς εβδομάδας
Σχήμα 2. Πρόβλεψη για μικρό ορίζοντα μιας εβδομάδας του αριθμού των κρουσμάτων στην Ελλάδα με χρήση μηχανικής μάθησης με Φυσική. Η πρόβλεψη (κίτρινοι ανοιχτοί κύκλοι) βασίζεται σε εκπαίδευση δικτύου με πραγματικά δεδομένα (πράσινοι δίσκοι) ενώ η πρόβλεψη συγκρίνεται με τα δεδομένα της τελευταίας εβδομάδας (μωβ ανοιχτοί κύκλοι). Οι κίτρινοι δίσκοι δίνουν την συμπεριφορά του δικτύου κατά την διάρκεια της εκπαίδευσης του και τις αντίστοιχες προβλέψεις που κάνει για την περίοδο αυτή.
Το βασικό συμπέρασμα αυτής της εργασίας είναι ότι η τεχνητή νοημοσύνη καθοδηγούμενη από τη φυσική μπορεί να δώσει σημαντικά αποτελέσματα και για την ανάλυση αλλά και για την πρόβλεψη του φαινομένου της διάδοσης του COVID-19. Η χρήση όμως των μεθόδων αυτών επεκτείνεται σε περιοχές ενδιαφέροντος της ιατρικής πολύ πέρα του εν λόγω πεδίου. Για παράδειγμα, η ερευνητική ομάδα μας στο Τμήμα Φυσικής του Πανεπιστημίου Κρήτης συνεργάζεται στενά με την Καρδιολογική Κλινική του ΠΑΓΝΗ με στόχο την εισαγωγήαντίστοιχωνμεθόδωνμηχανικήςμάθησης και γενικότερα τεχνητής νοημοσύνης στον χώρο της καρδιολογίας με έμφαση στους Έλληνες ασθενείς.
Βιβλιογραφία: G. D. Barmparis ang G. P. Tsironis, Physics-informed machine learning for the COVID-19 pandemic: Adherence to social distancing and short-term predictions for eight countries, arXiv 2008.08162.
Επιμέλεια-Συγγραφή: Γιώργος Τσιρώνης, Kαθηγητής Φυσικής και εκλεγής Διευθυντής του Ινστιτούτου Θεωρητικής και Υπολογιστικής Φυσικής του Πανεπιστημίου Κρήτης,Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης